Родился в городе Калачинске Омской области в 23 декабря 1922 года.

Добровольно ушел на фронт, окончив два летных училища и одно техническое.

Воевал в 159-м Гвардейском истребительном авиационном полку, который воспитал 16 Героев Советского Союза. По словам Евгения Ильича, знаменитый фильм «В бой идут одни старики» снят именно про них. Картину консультировал командир соседнего полка Харитонов. Именно в полку, где служил Е. Федяев, была прекрасная художественная самодеятельность, именно у них была та черненькая собачка, которая фигурирует в фильме.

Боевой путь молодого летчика - Кавказский, Северо-Кавказский, Закавказский фронты. В день приходилось совершать по 5-6 вылетов. Потом были 2-й Белорусский фронт, Кенигсберг, Могилев. 11 сентября 1943 года при штурме Новороссийска старший лейтенант Е. Федяев был тяжело ранен. Трое суток пролежал в палате «смертников» без сознания. Молодой организм и профессор медицины сделали свое дело - Евгений остался жив и после лечения вновь начал бить фашистов.

В мирные годы преподавал в автошколе, был военруком в средней школе № 3 г. Энгельс.

1975-1992 - работал в Энгельсском технологическом институте, вел дисциплину «Гражданская оборона». Ушел на заслуженный отдых в возрасте 70 лет.

Евгений Ильич до сих пор проживает в летном городке. Сегодня, в свои 102 года, активно участвует в общественной жизни авиагарнизона, выступает перед военнослужащими, молодежью, является одним из создателей патриотического клуба «Подвиг» в Доме офицеров (Энгельс), ведет большую воспитательную работу среди подрастающего поколения.

Награжден орденами Отечественной войны 1-й степени и Красной Звезды и более чем 20 медалями, среди которых медали «За отвагу» и «За боевые заслуги».