Родился в 1885 г. в Москве. В 1913 г. с золотой медалью окончил Санкт-Петербургский институт инженеров путей сообщения. Трудовую деятельность начал на заводе. С 1921 года начал заниматься педагогической деятельностью. Работал во многих вузах Саратова. В 1923-1924 гг. работал в Саратовском государственном университете. С 1924 по 1927 гг. руководил кафедрой «Строительная механика» Института сельского хозяйства. Затем до 1934 г. работал в Институте сельского хозяйства и мелиорации. В 1934-1935 гг. руководил кафедрой «Сопротивление материалов» Института механизации сельского хозяйства.

С 1935 года работал в Саратовском автомобильно-дорожном институте (САДИ). В 1935-1936 гг. руководил здесь кафедрой «Сопротивление материалов», с 1936 по 1942 гг. – кафедрой «Строительная механика». С 1937 года по совместительству руководил также кафедрой «Мосты и трубы».

В 1935 г. Г.И. Климчицкому была присвоена ученая степень кандидата технических наук. В 1938 г. он был утвержден в ученом звании профессора.

Научные проекты

• 2 проекта 30-саженных металлических мостов в Ленинградском порту

• Проект 150-саженного моста у Биржи через Неву с разводной частью

• Проект железобетонного моста через Глебучев овраг в Саратове (1925)

• Г.И. Климчицкий