В 1988 году С.Ю. Наумов с отличием окончил Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского. В 1992 году завершил обучение в аспирантуре Академии общественных наук при ЦК СЕПТ (г. Берлин) и Академии общественных наук при ЦК КПСС (г. Москва) и успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата исторических наук. Затем работал на руководящих должностях в администрации города Саратова, преподавал в Саратовской Высшей школе МВД РФ. В 1996 году возглавил Поволжский кооперативный институт Московского университета потребительской кооперации РФ. В 1998 году защитил докторскую диссертацию. В разные годы С.Ю. Наумов руководил Поволжской академией государственной службы имени П.А. Столыпина, Саратовским социально-экономическим институтом (филиалом) РЭУ имени Г.В. Плеханова. Являлся депутатом Саратовской городской Думы. Много лет посвятил государственной службе: был заместителем председателя Правительства Саратовской области, министром труда и социального развития Саратовской области, Советником губернатора Саратовской области. Действительный государственный советник Саратовской области 3 класса. В 2021 году назначен исполняющим обязанности ректора СГТУ имени Гагарина Ю.А. 

Профессор С.Ю. Наумов удостоен государственных наград: медали ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (2003) и медали ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени (2007). В 2019 году ему присвоено почетное звание «Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации». 

Автор более 200 научных публикаций в области истории, политологии и государственного управления, монографий, учебников и учебно-методических пособий.