В 1910 г. поступил в институт гражданских инженеров в Санкт-Петербурге на инженерно-архитектурный факультет, окончил его в 1920 г., получил квалификацию гражданского инженера. Работал в Москве инженером «Мостостроя».

В 1921 г. переведен в Саратов на мостостроительный завод. В 1930 г. поступил на работу архитектором в «Промстройпроект» ГСНХ.

Затем был принят ассистентом на кафедру «Графика и строительное искусство» Саратовского автодорожного института. В 1935 г. Л.А. Петрову присвоено ученое звание доцент.

В 1936 г.  назначен заведующим кафедрой. Стараниями Л.А. Петрова кафедра получила название «Архитектура». В 1947 г. Леонид Александрович был утвержден в должности доцента кафедры «Архитектура» и по 1955 г. исполнял обязанности заведующего кафедрой.

По его проектам построены такие здания, как отделение Петроградского арсенала на станции Голутвин Московской области, жилой дом ИТР в Саратове (ул. Октябрьская, 34), общежитие, школы в городах Вольске и Элисте, производственные мастерские при «Промстрое» в г. Саратове.

Леонид Александрович был премирован на конкурсе проектов архитектурного оформления учебного корпуса САДИ (3-я премия).

Награжден орденом Трудового Красного Знамени и медалью «За доблестный труд в годы Великой Отечественной Войны 1941 –1945 гг.».

Память о многолетнем и плодотворном труде Л.А. Петрова увековечена мемориальной доской, установленной в университете.