Родился 15 июня 1918 года на Украине.

В 1937 году окончил рабфак Саратовского автомобильно-дорожного института.

В 1939 году призван в Красную Армию и направлен Саратовским ГВК в военное училище.

На фронте с июля 1941 года.

В октябре 1941 года принимал участие в обороне Москвы. Командуя действиями огневого взвода зенитной батареи, сдерживал наступление немецких танков.

В июне 1943 года старший лейтенант Елистратов награжден медалью «За боевые заслуги» за отражение авиатаки на цех, выпускающий авиамоторы, расположенный на территории Горьковского автозавода.

Воевал в составе 329 зенап ПВО МВО и 1580 зенап ПВО МК 2 корп. ПВО 3 ПрибФ.

Окончание войны встретил под Ригой.

Демобилизовался в октябре 1955 года.

Во время войны награжден также медалями «За оборону Москвы», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.»

В 1985 году награжден Орденом Отечественной войны II степени.