Родился 9 февраля 1915 года в селе План Неверкинского района Пензенской области.

В 1921 году семья переехала в Саратов. Здесь А.Клюев окончил школу и электротехнический техникум.

В 1940 году окончил дорожно-строительный факультет Саратовского автомобильно-дорожного института по специальности инженер-строитель автомобильных дорог.В 1938 году прошел военную подготовку в САДИ по профилю офицера дорожной службы.

С 1 апреля по 5 августа 1941 года работал главным инженером Управление авиационного строительства (УАС) УНКВД Пинской области БССР.

15 августа 1941 года откомандирован в распоряжение Гушосдора НКВД СССР.

Работал командиром строительного батальона, с 22 ноября 1941 года - главным инженером 23 военно-дорожного отряда 2 управления Военно-дорожных работ тыла ГУШОСДОР НКВД СССР с правом ношения оружия. Участвовал в боях под Москвой.

В 1942 году призван в РККА. Находился в расположении Юго-Западного фронта, Донского фронта.

В сентябре 1942 г. был назначен командиром дорожного эксплуатационного батальона. С 10 августа 1943 года –в звании лейтенант занимал должность помощника командира батальона по технической части. 45 отдельного дорожно-строительного батальона.

в затем командиром роты 4 Украинского фронта.

С июля 1944 года – в должности командира роты. 28 февраля 1945 года приказом №0148 4 Украинского фронта присвоено звание инженер-капитан.

Участвовал в освобождении Сталинграда, в переправе через Днепр.

Закончил войну в Варшаве, освобождал комплекс концлагерей «Освенцим».

По окончании военных действий назначен начальником штаба Прикарпатского Военного округа. До 26.06.1946 года служил в Черновцах.

В июне 1946 был демобилизован.

После окончания службы в 1946 году вернулся в Саратов.

Работал в Саратовском экономическом институте, в проектной конторе Приволжской железной дороги.

В августе 1951 года вновь призван в ряды Советской Армии на должность офицера отделения надземных сооружений, демобилизован в сентябре 1952 года.

С февраля 1962 до ноября 1980 года работал старшим преподавателем на кафедре ТГС СПИ.

На протяжении работы в институте за добросовестную работу награждался почетными грамотами, был занесен на Доску почета

В 1980 году вышел на пенсию по возрасту.

Скончался в октябре 1995 года.

Награжден орденом Красной звезды, Орден Отечественной войны II степени (6 апреля 1985 г.), медалями «За боевые заслуги», «За оборону Сталинграда» (29 августа 1943 г.), «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (1 сентября 1945 г.), «За храбрость» от Чехословацкой республики, медалью Жукова (19 февраля 1996 г.), медалью «Ветеран труда», юбилейная медаль «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина» (16 апреля 1970 г.).