Родился в деревне Чунаки Пензенской области в многодетной семье лесника Авдонькина Николая Ивановича (1886-1942) и его жены Александры Андреевны (1902-1950).

До 4-го класса в неполно-средней (ныне средней) школе села Чунаки.

После окончания седьмого класса продолжил обучение в школе села Малая Сердоба.

С 1937 по 1940 год учился на на рабфаке в городе Петровске Саратовской области.

В 1940 году стал студентом Московского энергетического института

С 1941 года продолжил обучение в Саратовском автомобильно-дорожном институте им. В.М. Молотова. Активно занимался общественной, научной работой, участвовал в работе различных кружков.

В 1945 году с отличием окончил институт.

В 1945-1946 году работал в должности старшего инженера автотранспортной конторы строительства № 14 Гушосдора НКВД в городе Саратове. В 1946-1948 - старшим инженером и начальником автоколонны строительства № 3 Гушосдора МВД в городе Орёл.

В 1948-1952 годах работал старшим инженером-техноруком автотранспортной конторы Саратовстроя МВД.

В 1952 году Ф.Н. Авдонькин поступил в аспирантуру Московского автомобильно-дорожного института на кафедру «Производство и ремонт автомобилей».

В феврале 1957 года под руководством генерал-майора, доктора технических наук, профессора В.В. Ефремова защитил кандидатскую диссертацию на тему «Влияние способа заливки на износ баббитовых подшипников».

После защиты он был направлен на работу в Саратовский автомобильно-дорожный институт на должность ассистента кафедры «Производство и ремонт машин».

С сентября 1958 года начал работать доцентом кафедры «Эксплуатация автотранспорта» САДИ.

С 1965 по 1968 год Ф.Н. Авдонькин работал преподавателем-консультантом Монгольского экономического института имени Сухе Батора в г. Улан-Батор.

В 1966 году Ф.Н. Авдонькин подготовил к защите докторскую диссертацию на тему «Исследование влияния эксплуатационных факторов на износ цилиндропоршневой и шатунно-кривошипной групп деталей автомобильных двигателей». Но защита закончилась неудачно.

В 1971 году он успешно защищает докторскую диссертацию на тему «Основы прогнозирования износа сопряжений двигателя в процессе эксплуатации автомобиля». В качестве ведущего предприятия выступил Научно-исследовательский институт автомобильного транспорта РСФСР (НИИАТ).

С 1971 по 1991 год Ф.Н. Авдонькин работал заведующим кафедрой «Эксплуатация автотранспорта» Саратовского политехнического института до объединения кафедры с кафедрой «Производство и ремонт машин», далее являясь профессором образованной при объединении кафедры «Автомобили и автомобильное хозяйство».

В 1972 году утверждён в учёном звании профессора.

С 1975 по1978 год являлся деканом АМФ.

Работая в институте Ф.Н. Авдонькин сформировал научную школу по теоретическим основам технической эксплуатации автомобилей. Им опубликовано более 220 печатных работ, в числе которых 10 монографий, 14 учебных пособий, 3 изобретения, 11 работ опубликовано за рубежом.

Под его руководством защищено 13 кандидатских диссертаций. Он был членом экспертного совета ВАК по транспорту.

. Он награжден награжден орденом «Знак почета», правительственной медалью Монголии «Найрамдал» («Дружба»), знаками «Почетный автотранспортник России» и «Отличник транспорта Монголии», медалью «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина», Почетными грамотами Минвуза России, Монгольского университета, Министерства транспорта Монголии. Имя Ф.Н. Авдонькина неоднократно было занесено на доску почета университета, в Книгу почета СГТУ и Монгольского университета

Общественная деятельность: член совета института, член совета факультета, председатель Поволжского отделения Академии транспорта России, член Украинской академии транспорта, академик Российской академии транспорта (1991). 

26 августа 1996 года трагически погиб в результате автомобильной катастрофы.

• Ф.Н. Авдонькин

• • 

  Профсоюзный билет Ф.Н. Авдонькина. Саратов. 1983 г.